Microcapteurs

Introduction

Cette étude se concentre sur la correction des données des micro-capteurs Nexelec, en utilisant les mesures des stations fixes comme référence.

Objectif : Corriger les données horaires en deux étapes successives
  • Correction 1 : Basée sur QA/QC. - Correction 2 : Au fil de l’eau.

Enjeu : Améliorer et quantifier la qualité des mesures des micro-capteurs Nexelec en PM2.5.

Cela implique une analyse approfondie pour identifier et corriger les éventuelles erreurs de mesure, afin d’obtenir des données fiables.

Dans cette introduction, nous explorerons la méthodologie utilisée, les résultats obtenus, et tirerons des conclusions sur l’impact de ces corrections sur la qualité des mesures.

  • Les stations de l’étude sont les suivantes :
Ville Fond Trafic
Aix Aix Art Aix Roy René
Nice Nice Arson Nice Magnan
Marseille Marseille Cinq Marseille Kaddouz
Toulon Toulon Claret Toulon Foch
Marignane X
Salon X

Remarque : Pour les sites trafic, on a fait le modèle que sur Nice Magnan pour le moment.

Contexte des données

Pour améliorer la précision des capteurs Nexlec, nous disposons de deux ensembles de données distincts :

  1. Ensemble d’entraînement (période QA/QC) – Train set :
    • Période : du 1er janvier 2024 au 13 janvier 2024.
  2. Ensemble de test (période hors QA/QC) – Test set :
    • Couvre la période totale du 10 octobre 2023 au 10 février 2024, à l’exception de la phase d’entraînement.
    • Objectif : Évaluer l’efficacité de la correction sur des situations non incluses dans la phase d’entraînement, mettant ainsi à l’épreuve la robustesse de la correction sur des données nouvelles.
## [1] TRUE
##                   date 2041 2043 3029 3043 3071 24035 24036 code_pol BD6AA4
## 1  2023-10-10 00:00:00   15   18   25   18   10    17    14       39  24.30
## 2  2023-10-10 01:00:00   15   22   25   17    9    13    14       39  32.38
## 3  2023-10-10 02:00:00   15   24   27   15   10    15    14       39  37.35
## 4  2023-10-10 03:00:00   15   27   19   14    8    14    14       39  42.10
## 5  2023-10-10 04:00:00   15   26   12   11    8    16    14       39  39.13
## 6  2023-10-10 05:00:00   13   21   10   11    9    12    14       39  30.35
## 7  2023-10-10 06:00:00   13   17   11   11    9    16    16       39  21.80
## 8  2023-10-10 07:00:00   13   20   12   14   11    10    18       39  22.73
## 9  2023-10-10 08:00:00   15   27   13   15   16     8    19       39  28.63
## 10 2023-10-10 09:00:00   14   39   11   14   11    18    19       39  42.30
##    BD6B8B BD6B25 BD6BAF C19D41 BD6BAB C19D3E C19D40 BD6BAA BD6ABC
## 1    7.25   5.40  10.15  13.03     NA  18.53  11.55  41.93  32.25
## 2    6.95   5.05  12.43  11.93     NA  19.95  10.93  42.70  30.20
## 3    6.25   4.30  10.38  11.23     NA  30.85  11.08  46.83  28.55
## 4    6.60   5.10  10.43  10.98     NA  19.18  10.65  28.38  24.80
## 5    6.63   5.00  10.88   9.88     NA  12.05  10.88  14.85  16.50
## 6    6.88   4.28   9.33   9.55     NA   7.68  11.28  11.28  14.73
## 7    8.70   4.85   8.53  10.00     NA   6.48  11.93  11.13  14.15
## 8   10.38   6.25   8.43   9.25     NA   7.38  15.68  12.70  18.77
## 9   12.23   5.45   8.30   9.55     NA   8.93  14.13  10.73  19.68
## 10  13.45   6.75   7.88  10.98    9.3   8.25  15.25   9.85  17.63

Statistiques descriptives

Histogrammes des données des stations :

Données des stations fixes ( Train set vs Test set)

Cette section présente des histogrammes superposés décrivant la distribution des données provenant des stations fixes pour les microcapteurs Nexlec. Chaque graphique compare les valeurs mesurées pendant la période d’entraînement (Train set) et celle de test (Test set), permettant une évaluation visuelle des variations entre les deux ensembles.

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## [[2]]

## 
## [[3]]

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## [[6]]

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## [[7]]

Graphiques de Densité Empilée - Données des Stations :

Cette section présente des graphiques de densité empilée pour examiner la distribution des données des stations fixes dans l’échantillon d’entrainement en comparison avec les données de test. Les graphiques distinguent clairement les périodes d’entraînement (Train set) et de test (Test set), offrant une représentation visuelle des variations de densité entre les deux ensembles.

  • L’objectif est d’analyser la cohérence des données test par rapport à la période d’entraînement.
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## [[2]]

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## [[3]]

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## [[4]]

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## [[5]]

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## [[6]]

## 
## [[7]]

Analyse des graphiques :

Les résultats finaux suggèrent que, pour la plupart des stations, l’échantillon d’entraînement demeure représentatif des gammes de valeurs observées. Ces constatations reposent sur l’analyse des distributions des données des stations fixes, comparant les périodes d’entraînement et de test.

Présentation des données horaires des micro-capteurs

Cette section offre une exploration détaillée des caractéristiques temporelles des mesures collectées par les micro-capteurs Nexelec.

La première correction

La première correction est effectuée à l’aide d’un modèle linéaire simple, ajustée sur l’échantillon d’entraînement.

Formule de la première correction :

\[ Y = a \cdot (x^\text{exposant}) + b \]

  • \(Y\) : Mesure de la station
  • \(x\) : Mesure brute du capteur
  • \(a\) : Coefficient de pente
  • \(\text{exposant}\) : Exposant du modèle
  • \(b\) : Terme constant ajusté sur l’échantillon d’entraînement

Coefficients des modèles

Les coefficients des modèles obtenus après la première correction sont les suivants :

station capteur ville exposant b a
2041 BD6BAF Salon 0.5 -6.41 6.36
2043 BD6AA4 Marignane 1.0 1.18 0.93
3029 BD6BAA Aix_art 1.0 0.78 0.89
3043 BD6ABC Marseille_cinq_av 1.1 2.02 0.48
3071 BD6B8B Toulon_claret 1.1 0.58 0.75
24035 C19D41 Nice_magnan 0.6 -2.51 3.70
24036 C19D40 Nice_arson 0.7 -3.04 3.43

Les graphiques

Les graphiques suivants illustrent les résultats des corrections apportées par les modèles sur les mesures des capteurs par rapport aux références. Chaque graphique représente une station de mesure spécifique, montrant les mesures brutes en gris, les corrections appliquées sauf pour la période QA/QC en rouge, et les corrections spécifiquement pour la période QA/QC en bleu. Les lignes vertes représentent les seuils de qualité de l’air. Les informations sur les performances des modèles, telles que le NRMSE et l’amélioration en pourcentage, sont également fournies en bas de chaque graphique.

Performances après la première correction

Les mesures de performance sont calculées sur l’échantillon test, telles que le RMSE brut et le RMSE après correction. Les résultats sont présentés sous forme de tableau, mettant en évidence les améliorations obtenues après la première correction.

  • rmse_brute: Calculé sur les données brutes avant toutes corrections entre station et son capteur. _ La formule du calcul de l’amélioration en correction 1 est : \[ \frac{{rmse_{brut} - rmse_{corr1}}}{{rmse_{brut}}} \times 100 \]

Résultats : En termes de RMSE, les meilleurs modèles qui obtiennent les meilleurs scores sont les suivants :

station capteur ville rmse_brut rmse_cor1 nrmse_cor1 amelioration_cor1 R2
2041 BD6BAF Salon 6.0 5.0 0.46 17 0.82
2043 BD6AA4 Marignane 3.5 3.4 0.26 3 0.94
3029 BD6BAA Aix_art 2.3 2.5 0.25 -9 0.96
3043 BD6ABC Marseille_cinq_av 3.6 3.1 0.29 14 0.94
3071 BD6B8B Toulon_claret 4.1 3.8 0.38 7 0.93
24035 C19D41 Nice_magnan 3.8 3.1 0.33 18 0.72
24036 C19D40 Nice_arson 3.3 1.8 0.18 45 0.96

Comparaison du RMSE Avant et Après Correction

Dans cette section, nous comparons les valeurs du RMSE avant et après correction pour différentes villes. Les barres bleues représentent les valeurs de RMSE avant correction, tandis que les barres orange représentent les valeurs de RMSE après correction. Le graphique offre une visualisation claire des améliorations potentielles de précision obtenues par la correction des données pour chaque ville.

L’apport de la première correction (partie bleue du graphique) est variable selon les stations :

  • Elle varie de 3% à 45% selon les capteurs.

  • Elle dégrade les valeurs de Aix Art de 9%. Cependant, il est important de noter que les mesures brutes sur Aix-Art sont de bonne qualité par rapport aux autres micro-capteurs.

La correction au fil de l’eau (en horraire)

Méthode de correction : L’objectif est de pouvoir corriger au fil de l’eau les mesures des micro-capteurs à partir d’un couple micro-capteur/station de référence. Il est donc nécessaire d’évaluer si cette correction basée sur une comparaison d’un couple capteur/station est applicable sur les capteurs déployés.

Calcul de la 2ème correction :

  • Calculer du ratio moyen sur 12 et 24h entre les mesures du couple micro-capteur/station de référence

  • Appliquer ce ratio aux autres capteurs déployés.

  • Les calculs suivants sont effectués :

    • rmse_ratio (rmse_ratio_12het rmse_ratio_24h) : À chaque itération, une station est choisie comme référence, et le ratio (ou ratio_24h) est appliqué sur les données d’une autre station.

    • Le RMSE est calculé entre les données avant l’application du ratio (c-à-dire avec corr1) et après l’application des différents ratio (avec corr1+ratio_12h, avec corr1+ratio_24h ).

    • La formule du calcul de l’amélioration est : \[ \frac{{rmse_{brut} - rmse_{corr1}}}{{rmse_{brut}}} \times 100 \]

    • La formule de l’incertitude élargie est : \[ Incertitude\ élargie = \frac{\text{Écart type}}{\text{seuil horraire}}\] avec : \(\text{seuil horraire} = 25 \, \mu g/m^3\) pour les PM.

      • Cette valeur représente la plage autour de la valeur mesurée où l’on s’attend à ce que la vraie valeur se trouve avec le niveau de confiance choisi.

      • L’incertitude élargie est une estimation de l’intervalle dans lequel la vraie valeur est probablement contenue. Par exemple, si on mesure une valeur en PM\(_{2.5}\) de 15 \(\mu g/m^3\) avec une incertitude étendue de \(\pm 2 \, \mu g/m^3\) (à \(k=2\)), cela signifie qu’on peut être à peu près sûr (à environ 95% de confiance) que la vraie mesure est entre 13 et 17 \(\mu g/m^3\).

Remarque : La 2ème correction est appliquée sur les données corrigées avec la correction 1.

Séries temporelles des différents ratios

Graphiques entre brutes et corrections 2 ratio 24h

Synthèse des résultats de la deuxième correction

  • Prenons à chaque fois une station de référence différente et regardons les résultats :

Aix Art comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
15 Aix_art Marignane 3.5 3.4 2.8 -0.5 14 -0.4 31
16 Aix_art Salon 6.0 5.0 4.2 0.3 16 -4.0 52
17 Aix_art Aix_art 2.3 2.5 1.8 -0.2 11 -0.2 24
18 Aix_art Toulon_claret 4.1 3.8 3.8 0.3 25 1.7 45
19 Aix_art Marseille_cinq_av 3.3 3.1 2.3 -0.9 12 -1.6 29
20 Aix_art Nice_magnan 3.8 3.0 3.3 0.8 22 2.2 35
21 Aix_art Nice_arson 3.3 1.8 2.3 1.1 13 2.2 20
  • Mediane des scores :
x
rmse_brut 3.8
rmse_cor1 3.6
rmse_cor2_ratio_24h 3.3
BIAIS_cor2_10 -0.1
inc_rel_cor2_10 15.0
BIAIS_cor2_25 -1.0
inc_rel_cor2_25 38.0

  • Marignane

  • RMSE Initial : 4.0, RMSE après la 1ère Correction (rmse_cor1) : 3.7, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures (rmse_cor2_ratio_24h) : 3.4.

  • BIAIS_cor2_10 : Légère sous-estimation de -0.3 après la deuxième correction.

  • Incertitude Relative : 16% à 10 µg/m³ (inc_rel_cor2_10) et 35% à 25 µg/m³ (inc_rel_cor2_25).

  • Salon

  • RMSE Initial : 6.2, RMSE après la 1ère Correction : 5.1, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures : 4.3.

  • BIAIS_cor2_10 : Légère surestimation de 0.3 après la deuxième correction.

  • Incertitude Relative : -3.5% à 10 µg/m³ et 56% à 25 µg/m³.

  • Marseille_cinq_av

  • RMSE Initial : 3.6, RMSE après la 1ère Correction : 3.3, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures : 2.6.

  • BIAIS_cor2_10 : Sous-estimation plus prononcée de -0.9 après la deuxième correction.

  • Incertitude Relative : 14% à 10 µg/m³ et 35% à 25 µg/m³.

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Marseille : 21 %
         - Salon : 16 %
         - Marignane : 8%

Donc, si on part de Aix et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Marseille : 28 %
         - Salon : 31 %
         - Marignane : 18%

Marseille comme station de référence

En utilisant Marseille_cinq_av comme station de référence pour la deuxième correction, les résultats révèlent des modifications dans les performances des stations de surveillance voisines. Voici un aperçu des principales observations :

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
29 Marseille_cinq_av Marignane 3.5 3.4 3.2 -0.1 15 0.9 33
30 Marseille_cinq_av Salon 6.0 5.0 4.0 0.8 17 -2.4 49
31 Marseille_cinq_av Aix_art 2.3 2.5 2.4 0.1 13 0.9 33
32 Marseille_cinq_av Toulon_claret 4.1 3.8 4.3 0.6 25 2.5 52
33 Marseille_cinq_av Marseille_cinq_av 3.3 3.1 1.9 -0.4 11 -0.3 25
34 Marseille_cinq_av Nice_magnan 3.8 3.0 3.9 0.9 25 3.2 34
35 Marseille_cinq_av Nice_arson 3.3 1.8 3.2 1.2 17 3.4 25
x
rmse_brut 3.80
rmse_cor1 3.60
rmse_cor2_ratio_24h 3.60
BIAIS_cor2_10 0.35
inc_rel_cor2_10 16.00
BIAIS_cor2_25 0.90
inc_rel_cor2_25 41.00
  • Marignane :
    • RMSE Initial : 4.0, RMSE après la 1ère Correction (rmse_cor1) : 3.7, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures (rmse_cor2_ratio_24h) : 3.9.
    • BIAIS_cor2_10 : Légère sur-estimation de 0.0 après la deuxième correction.
    • Incertitude Relative : 17% à 10 µg/m³ (inc_rel_cor2_10) et 37% à 25 µg/m³ (inc_rel_cor2_25).
  • Salon :
    • RMSE Initial : 6.2, RMSE après la 1ère Correction : 5.1, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures : 4.2.
    • BIAIS_cor2_10 : Légère surestimation de 0.8 après la deuxième correction.
    • Incertitude Relative : 19% à 10 µg/m³ et -2.3% à 25 µg/m³.
  • Aix_art :
    • RMSE Initial : 2.7, RMSE après la 1ère Correction : 3.0, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures : 2.8.
    • BIAIS_cor2_10 : Légère sous-estimation de 0.1 après la deuxième correction.
    • Incertitude Relative : 16% à 10 µg/m³ et 39% à 25 µg/m³.
  • Toulon_claret :
    • RMSE Initial : 4.3, RMSE après la 1ère Correction : 4.1, RMSE après la 2ème Correction avec Ratio sur 24 heures : 4.7.
    • BIAIS_cor2_10 : Légère sur-estimation de 0.9 après la deuxième correction.
    • Incertitude Relative : 25% à 10 µg/m³ et 56% à 25 µg/m³.

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Salon : 18%
         - Aix Art : 4% (le rmse_cor1 =2.9 avant l'arrondi)
         - Marignange : -5% (dégradation)

Donc, si on part de Marseille et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Salon : 32%
         - Aix Art : -4% (la 1ere  correction dégrade les scores de  8% mais la  2ème correction les améliore 4% pour revenir presque au RMSE_brut)
         - Marignange : 3% (car la l'amélioration après la première correction est de 8% avec une dégradation de la deuxième correction de 5%)

Marignane comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
Marignane Marignane 3.5 3.4 2.7 -0.2 13 -0.4 30
Marignane Salon 6.0 5.0 4.1 0.5 16 -4.1 51
Marignane Aix_art 2.3 2.5 2.1 -0.1 12 -0.2 31
Marignane Toulon_claret 4.1 3.8 4.0 0.5 26 1.2 48
Marignane Marseille_cinq_av 3.3 3.1 2.3 -0.7 13 -1.5 30
Marignane Nice_magnan 3.8 3.0 3.5 0.8 23 2.6 36
Marignane Nice_arson 3.3 1.8 2.6 1.1 13 2.6 23

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Marseille : 21%
         - Aix Art : 17%
         - Salon : 12%

Donc, si on part de Marignane et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Marseille : 28%
         - Aix Art : 7% (Car la première correction dégrade Aix de 8%)
         - Salon : 27%

Salon comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
8 Salon Marignane 3.5 3.4 5.7 0.4 25 1.8 48
9 Salon Salon 6.0 5.0 4.2 0.9 18 -1.2 53
10 Salon Aix_art 2.3 2.5 4.3 0.7 23 2.6 49
11 Salon Toulon_claret 4.1 3.8 6.0 0.9 33 3.1 67
12 Salon Marseille_cinq_av 3.3 3.1 4.3 0.2 25 1.5 52
13 Salon Nice_magnan 3.8 3.0 7.5 1.3 26 5.1 45
14 Salon Nice_arson 3.3 1.8 7.4 1.4 24 5.3 38

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction

  • L’application de la correction au fil de l’eau depuis la station de Salon entraîne une détérioration des mesures de toutes les autres villes, possiblement en raison du choix du microcapteur qui présente deux populations distinctes dans le nuage de points des mesures brutes.

Nice Arson comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
43 Nice_arson Marignane 3.5 3.4 3.8 -1.4 19 -2.7 40
44 Nice_arson Salon 6.0 5.0 5.3 -0.7 22 -6.7 72
45 Nice_arson Aix_art 2.3 2.5 2.9 -1.0 14 -2.7 41
46 Nice_arson Toulon_claret 4.1 3.8 3.9 -0.5 26 -1.1 53
47 Nice_arson Marseille_cinq_av 3.3 3.1 3.6 -1.8 18 -3.6 46
48 Nice_arson Nice_magnan 3.8 3.0 3.1 0.1 23 0.3 36
49 Nice_arson Nice_arson 3.3 1.8 1.7 0.5 10 -0.2 17

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en horraire

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Nice Magnan : -16% (Dégradation)

Donc, si on part de Nice Arson (un Fond) vers Nice Magnan (un Trafic) et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Nice Magnan : 10% ( l'amélioration après la première correction "RMSE_cor1=3.2" à magnan est de 22%, et la deuxième correction annule cette amélioration avec un RMSE_cor2 de 3.7 mais on reste toujours meilleur que le RMSE_brut qui est de 4.1)

Nice Magnan comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
36 Nice_magnan Marignane 3.5 3.4 4.0 -1.3 21 -3.2 43
37 Nice_magnan Salon 6.0 5.0 5.4 -0.8 24 -7.3 71
38 Nice_magnan Aix_art 2.3 2.5 3.0 -0.9 17 -3.1 40
39 Nice_magnan Toulon_claret 4.1 3.8 4.2 -0.6 29 -1.3 56
40 Nice_magnan Marseille_cinq_av 3.3 3.1 3.6 -1.7 19 -4.3 46
41 Nice_magnan Nice_magnan 3.8 3.0 3.0 0.1 21 0.1 38
42 Nice_magnan Nice_arson 3.3 1.8 2.1 0.5 14 0.0 26

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Nice Arson : -25% (Dégradation)

Donc, si on part de Nice Magnan (un Trafic) vers Nice Arson (un Fond) et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Nice Arson : 27% ( l'amélioration après la première correction "RMSE_cor1=2" à magnan est de 41%, et la deuxième correction annule cette amélioration avec un RMSE_cor2 de 2.5 mais on reste toujours meilleur que le RMSE_brut qui est de 3.4)

La correction au fil de l’eau en journalier

Graphiques des données corrigées 1 en journalier

Graphiques des données corrigées 2 en journalier

Synthèse des resultats de la deuxième correction en journalier

  • Prenons à chaque fois une station de référence différente et regardons les résultats :

Aix Art comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
15 Aix_art Marignane 2.4 2.2 1.4 -0.5 12 -0.2 13
16 Aix_art Salon 4.9 3.3 2.5 -0.6 15 -2.9 23
17 Aix_art Aix_art 1.4 1.5 0.8 -0.3 6 0.0 8
18 Aix_art Toulon_claret 2.6 2.4 2.3 0.4 19 0.9 22
19 Aix_art Marseille_cinq_av 2.6 2.3 1.5 -1.0 11 -0.9 11
20 Aix_art Nice_magnan 2.3 1.3 1.8 0.5 10 3.9 10
21 Aix_art Nice_arson 2.9 1.2 1.8 0.8 10 2.3 12
  • Mediane des scores :
x
rmse_brut 2.6
rmse_cor1 2.3
rmse_cor2_ratio_24h 1.5
BIAIS_cor2_10 -0.5
inc_rel_cor2_10 12.0
BIAIS_cor2_25 -0.2
inc_rel_cor2_25 13.0

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Marseille : 35 %
         - Salon : 24 %
         - Marignane : 20%

Donc, si on part de Aix et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Marseille : 42 %
         - Salon : 49 %
         - Marignane : 30%

Marseille Cinq_Av comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
29 Marseille_cinq_av Marignane 2.4 2.2 1.9 -0.4 14 1.5 14
30 Marseille_cinq_av Salon 4.9 3.3 2.2 0.0 16 -1.9 21
31 Marseille_cinq_av Aix_art 1.4 1.5 1.4 0.1 11 0.9 9
32 Marseille_cinq_av Toulon_claret 2.6 2.4 2.8 0.7 21 1.9 26
33 Marseille_cinq_av Marseille_cinq_av 2.6 2.3 1.1 -0.4 9 -0.1 9
34 Marseille_cinq_av Nice_magnan 2.3 1.3 2.6 0.8 14 5.6 15
35 Marseille_cinq_av Nice_arson 2.9 1.2 2.7 1.1 13 3.3 17
  • Mediane des scores :
x
rmse_brut 2.6
rmse_cor1 2.3
rmse_cor2_ratio_24h 1.9
BIAIS_cor2_10 0.0
inc_rel_cor2_10 14.0
BIAIS_cor2_25 0.9
inc_rel_cor2_25 14.0

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Aix Art : 18 %
         - Salon : 30 %
         - Marignane : -5% (dégradation)

Donc, si on part de Marseille et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Aix Art : 0 % (Comme le modèle d'Aix en journalier à dégradé les mesures de 21%, l'amélioration de la deuxième correction a été annulé pour revenir au RMSE_brut=Rmse_cor2)
         - Salon : 53% 
         - Marignane : 9% (Amélioration par le modele de la correction1 est de 13%)

Marignane comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
Marignane Marignane 2.4 2.2 1.2 -0.3 10 0.1 12
Marignane Salon 4.9 3.3 2.4 -0.4 15 -2.9 22
Marignane Aix_art 1.4 1.5 1.1 -0.2 9 0.0 11
Marignane Toulon_claret 2.6 2.4 2.5 0.5 21 1.0 25
Marignane Marseille_cinq_av 2.6 2.3 1.5 -0.8 11 -1.0 12
Marignane Nice_magnan 2.3 1.3 2.0 0.5 11 3.9 14
Marignane Nice_arson 2.9 1.2 2.1 0.8 11 2.6 14
  • Mediane des scores :
x
rmse_brut 2.6
rmse_cor1 2.3
rmse_cor2_ratio_24h 1.5
BIAIS_cor2_10 -0.3
inc_rel_cor2_10 11.0
BIAIS_cor2_25 0.0
inc_rel_cor2_25 12.0

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Marseille : 35%
         - Salon : 24%
         - Aix Art : 41%

Donc, si on part de Marignane et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Marseille : 28 %
         - Salon : 49%
         - Aix Art : 29% (car la correction 1 la dégrade d'environ 21%)

Salon comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
8 Salon Marignane 2.4 2.2 4.0 0.4 20 2.4 36
9 Salon Salon 4.9 3.3 2.4 0.4 15 -1.3 24
10 Salon Aix_art 1.4 1.5 3.0 0.9 20 2.1 27
11 Salon Toulon_claret 2.6 2.4 4.0 0.7 23 3.2 42
12 Salon Marseille_cinq_av 2.6 2.3 3.4 0.3 23 1.4 34
13 Salon Nice_magnan 2.3 1.3 5.4 1.3 15 6.8 45
14 Salon Nice_arson 2.9 1.2 5.8 1.4 20 5.4 36
  • Mediane des scores :
x
rmse_brut 2.6
rmse_cor1 2.3
rmse_cor2_ratio_24h 3.4
BIAIS_cor2_10 0.4
inc_rel_cor2_10 20.0
BIAIS_cor2_25 2.1
inc_rel_cor2_25 34.0

Conclusion pour la station de référence Salon

L’application de la correction au fil de l’eau depuis la station de Salon entraîne une détérioration des mesures de toutes les autres villes, possiblement en raison du choix du microcapteur qui présente deux populations distinctes dans le nuage de points des mesures brutes.

Nice Arson comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
43 Nice_arson Marignane 2.4 2.2 2.7 -1.3 14 -2.5 28
44 Nice_arson Salon 4.9 3.3 3.6 -2.1 21 -3.5 48
45 Nice_arson Aix_art 1.4 1.5 1.9 -1.3 12 -0.6 21
46 Nice_arson Toulon_claret 2.6 2.4 2.4 -0.5 21 -0.9 23
47 Nice_arson Marseille_cinq_av 2.6 2.3 2.7 -1.9 16 -1.2 31
48 Nice_arson Nice_magnan 2.3 1.3 1.4 -0.1 9 1.6 5
49 Nice_arson Nice_arson 2.9 1.2 0.8 0.2 5 0.1 7

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Nice Magnan : -64% (Dégradation)

Donc, si on part de Nice Arson (un Fond) vers Nice Magnan (un Trafic) et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Nice Magnan : 22% ( l'amélioration après la première correction "RMSE_cor1=1.1" à magnan est de 52%, et la deuxième correction annule cette amélioration avec un RMSE_cor2 de 1.8 mais on reste toujours meilleur que le RMSE_brut qui est de 2.3)

Nice Magnan comme station de référence

ville_ref ville rmse_brut rmse_cor1 rmse_cor2_ratio_24h BIAIS_cor2_10 inc_rel_cor2_10 BIAIS_cor2_25 inc_rel_cor2_25
36 Nice_magnan Marignane 2.4 2.2 2.9 -1.1 16 -3.0 27
37 Nice_magnan Salon 4.9 3.3 3.7 -2.0 23 -4.5 43
38 Nice_magnan Aix_art 1.4 1.5 2.1 -1.1 14 -2.3 20
39 Nice_magnan Toulon_claret 2.6 2.4 2.8 -0.3 23 -2.4 27
40 Nice_magnan Marseille_cinq_av 2.6 2.3 2.7 -2.0 18 -2.3 20
41 Nice_magnan Nice_magnan 2.3 1.3 0.9 0.0 7 0.9 12
42 Nice_magnan Nice_arson 2.9 1.2 1.5 0.3 11 0.5 16

Conclusion sur la Performance de la Deuxième Correction en journalier

On remarque une amélioration des RMSE par rapport à la correction 1 pour les villes suivantes :

         - Nice Arson : -46% (Dégradation)

Donc, si on part de Nice Magnan (un Trafic) vers Nice Arson (un Fond) et après deux corrections successives on a les améliorations suivantes :

         - Nice Arson : 45% ( l'amélioration après la première correction "RMSE_cor1=1.1" à magnan est de 62%, et la deuxième correction annule cette amélioration avec un RMSE_cor2 de 1.6 mais on reste toujours meilleur que le RMSE_brut qui est de 2.9)

La correction 2 sur toute la période

Scores sur la periode

Marseille comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
29 Marseille_cinq_av 3043 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 -0.4
30 Marseille_cinq_av 3043 Salon BD6BAF 3.6 1.6 0.6
31 Marseille_cinq_av 3043 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 -0.2
32 Marseille_cinq_av 3043 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 -1.0
33 Marseille_cinq_av 3043 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 0.3
34 Marseille_cinq_av 3043 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 -1.1
35 Marseille_cinq_av 3043 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -1.5

Aix Art comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
15 Aix_art 3029 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 0.3
16 Aix_art 3029 Salon BD6BAF 3.6 1.6 1.1
17 Aix_art 3029 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 0.2
18 Aix_art 3029 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 -0.5
19 Aix_art 3029 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 0.8
20 Aix_art 3029 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 -0.8
21 Aix_art 3029 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -1.1

Marignane comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
Marignane 2043 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 0.2
Marignane 2043 Salon BD6BAF 3.6 1.6 1.0
Marignane 2043 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 0.1
Marignane 2043 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 -0.6
Marignane 2043 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 0.7
Marignane 2043 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 -0.9
Marignane 2043 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -1.2

Salon comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
8 Salon 2041 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 -1.1
9 Salon 2041 Salon BD6BAF 3.6 1.6 0.3
10 Salon 2041 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 -0.8
11 Salon 2041 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 -1.4
12 Salon 2041 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 -0.2
13 Salon 2041 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 -2.3
14 Salon 2041 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -2.7

Nice Arson comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
43 Nice_arson 24036 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 1.3
44 Nice_arson 24036 Salon BD6BAF 3.6 1.6 1.9
45 Nice_arson 24036 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 1.0
46 Nice_arson 24036 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 0.4
47 Nice_arson 24036 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 1.5
48 Nice_arson 24036 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 0.1
49 Nice_arson 24036 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -0.1

Nice Magnan comme station de référence

ville_ref station_ref ville capteur ecart_brut ecart_cor1 ecart_24h
36 Nice_magnan 24035 Marignane BD6AA4 1.4 1.0 1.4
37 Nice_magnan 24035 Salon BD6BAF 3.6 1.6 2.0
38 Nice_magnan 24035 Aix_art BD6BAA 0.5 0.8 1.1
39 Nice_magnan 24035 Toulon_claret BD6B8B 0.6 0.2 0.6
40 Nice_magnan 24035 Marseille_cinq_av BD6ABC -1.1 1.2 1.6
41 Nice_magnan 24035 Nice_magnan C19D41 1.4 -0.3 0.0
42 Nice_magnan 24035 Nice_arson C19D40 2.5 -0.5 -0.2

Annexes

Table des ET_brut en horraire

ville capteur rmse_brut rmse_cor1 ET_erreur_brut ET_erreur_cor1 BIAIS_brut_10 BIAIS_cor1_10 BIAIS_brut_25 BIAIS_cor1_25 inc_rel_brut_10 inc_rel_brut_25 inc_rel_cor1_10 inc_rel_cor1_25
Marignane BD6AA4 3.5 3.4 3.2 3.3 -1.7 -1.1 -2.1 -2.5 43 37 41 37
Salon BD6BAF 6.0 5.0 4.8 4.7 -4.8 -0.3 -9.9 -6.7 72 73 48 65
Aix_art BD6BAA 2.3 2.5 2.2 2.4 -0.6 -0.8 -0.7 -2.5 28 31 30 34
Toulon_claret BD6B8B 4.1 3.8 4.1 3.8 -0.4 -0.3 -1.9 -0.5 66 54 66 52
Marseille_cinq_av BD6ABC 3.3 3.1 3.2 2.8 0.3 -1.6 2.4 -3.5 28 28 35 40
Nice_magnan C19D41 3.8 3.0 3.5 3.0 -1.8 0.4 0.2 0.5 56 41 52 39
Nice_arson C19D40 3.3 1.8 2.1 1.7 -3.1 0.8 -4.3 0.2 36 28 26 20

Table des ET_brut en journalier

ville capteur rmse_brut rmse_cor1 ET_erreur_brut ET_erreur_cor1 BIAIS_brut_10 BIAIS_cor1_10 BIAIS_brut_25 BIAIS_cor1_25 inc_rel_brut_10 inc_rel_brut_25 inc_rel_cor1_10 inc_rel_cor1_25
Marignane BD6AA4 2.4 2.2 1.9 2.0 -1.5 -0.9 -2.2 -2.4 27 21 27 21
Salon BD6BAF 4.9 3.3 3.3 2.8 -5.4 -1.6 -3.1 -4.0 57 54 48 39
Aix_art BD6BAA 1.4 1.5 1.3 1.3 -0.7 -1.0 0.3 -1.0 23 18 25 17
Toulon_claret BD6B8B 2.6 2.4 2.6 2.4 -0.3 -0.2 -2.5 -0.9 55 24 49 26
Marseille_cinq_av BD6ABC 2.6 2.3 2.4 1.9 0.3 -1.6 2.5 -1.6 22 19 32 25
Nice_magnan C19D41 2.3 1.3 1.8 1.2 -1.7 0.1 4.6 2.6 22 28 19 18
Nice_arson C19D40 2.9 1.2 1.4 1.0 -2.9 0.5 -3.9 0.7 25 19 18 14